Propriétés hydrauliques

Propriétés hydrauliques
Share this post with friends!

Pour  caractériser les principales propriétés hydrauliques des nappes, on utilise les paramètres suivants. (KRUSEMAN.G.P. 1974)

1 Perméabilité

La perméabilité est l’aptitude d’un réservoir à se laisser traverser par l’eau sous l’effet d’un gradient hydraulique. Elle exprime la résistance du milieu à l’écoulement de l’eau qui le traverse. Elle est mesurée par deux paramètres : le coefficient de perméabilité et la perméabilité intrinsèque. (Frédéric.P.2003)

1.1  Loi de Darcy (H. DARCY, Dijon 1856)

Suivant la loi de Darcy, le débit de l’écoulement d’un fluide à travers un milieu poreux est proportionnel à la perte de charge, inversement proportionnel au chemin parcouru et  proportionnel à un coefficient k. La loi peut donc s’écrire ainsi :

ou             (H. DARCY, 1856)

Où  Q est le  débit (m3/jour), k une constante (m/jour),  i le  gradient hydraulique, c’est à dire la perte de charge h le long d’une distance 1, A l’aire traversée (en m2) perpendiculaire à l’écoulement et v la vitesse de l’écoulement (m/jour) (appelée « vitesse de  Darcy » dans la littérature française, N.d.T.).

Le coefficient k de la loi de Darcy est une constante qui dépend des propriétés du milieu poreux et du fluide. Comme on ne s’occupe ici que de l’eau, on l’appelle généralement le coefficient de perméabilité. Ainsi, k représente la quantité de fluide traversant une unité de section perpendiculaire à l’écoulement, sous un gradient égal à l’unité; il a donc pour dimension: Longueur3/Longueur2  X  Temps, soit  Longueur/Temps, mais on ne doit pas le confondre avec une vitesse. (KRUSEMAN.G.P. 1974)

Le Tableau 02 donne quelques valeurs du coefficient de perméabilité pour des matériaux divers.

Tableau 02.   Ordre de grandeur du coefficient de perméabilité k  Pour  différentes sortes de matériaux.  (D’après  Schoeller,  1962).

Matériaux k  en  m/jour
Argile 10-5 à 10-7
Limons 10-1
Sable fine 10-1 à 10
Sable grossier 100 à 2.102
Gravier 100 à 103 ou plus

2 Transmissivité

Le transmissivité est le produit du coefficient de perméabilité moyen par l’épaisseur de l’aquifère. Elle est donc égale au débit traversant une section normale à l’écoulement, de  largeur unitaire prise sur toute l’épaisseur de l’aquifère et sous un gradient hydraulique égal  à l’unité. On l’écrit kD ou T. Elle a les dimensions Longueur3/Temps×Longueur, ou  encore Longueur2/Temps; on  l’exprime par exemple en m2/jour. (STERNBERG, Y.M. 1967)

3 Conductivité  hydraulique

k[m/s] mesure la capacité de l’aquifère à  conduire l’eau. Dans le cas où l’écoulement n’est pas horizontal, il est important de définir une conductivité hydraulique équivalente dans la direction d’écoulement. Elle dépend des propriétés du milieu poreux (porosité, tortuosité) et des propriétés du fluide (densité, viscosité).(DUFOUR.M.A. 2009).

4 Porosité

La porosité est le rapport des volumes des vides ou des pores avec le volume total de l’échantillon.

Un sol à l’état naturel se compose de grains de différentes dimensions. Les fines se logent donc dans les interstices laissés entre les éléments de forte granulométrie ce qui permet une diminution de la porosité. Cette dernière dépend donc uniquement de l’arrangement des grains indépendamment de leurs dimensions.

Pour mesurer cette porosité, il faut mesurer le volume des vides, ce qui revient à estimer le volume d’eau pour un aquifère.

On distingue 2 deux catégories d’eau :

  • l’eau gravitaire : mobilisable par gravité, elle circule dans les aquifères et alimente les captages et sources.
  • l’eau de rétention ou eau capillaire : non mobilisable, sauf par étuvage, elle est retenue sur la surface des grains.

Toutefois, un réservoir n’est jamais dépourvu de son eau de rétention. En hydrogéologie, on préfère donc parler de porosité efficace que de porosité totale plus théorique.

  Porosité efficace:   en % avec Ve volume d’eau gravitaire.

On définit ainsi la vitesse réelle Vr de cheminement de l’eau dans les pores du sol en fonction de v :

    vitesse réelle de l’eau :     en m/s avec n porosité totale.

Un terrain drainé donne une porosité efficace (eau gravitaire).

L’eau de rétention donne la porosité résiduelle (eau capillaire)

La somme de ces deux porosités donne la porosité totale. (Frédéric.P.2003).

Tableau 03: Tableau de valeurs – porosités moyennes pour les principaux réservoirs (d’après G. CASTAGNY, Michel DETAY. 1993).

Sols Porosité totale en % Porosité efficace en % Sols Porosié totale en % Porosité efficace en %
Vases 0,1 % gravier + sable 15 à 25 %
Limons 36 % 2 % gravier fin 20 %
Argile 45 % 3 % gravier moyen 45 % 25 %
sable gros + limons 32 % 5 % gravier gros 30 %
sable très fin 35 % 5 % grès fissuré 16 % 2 à 15 %
sable fin 35 % 10 % Craie 2 à 5 %
sable moyen 35 % 15 % calcaire fissuré 4,8 % 2 à 10 %
sable gros 35 % 20 % granite fissuré 1,2 % 0,1 à 2 %
Alluvions 8 à 10 %

5 Coefficient d’emmagasinement

Le coefficient d’emmagasinement est défini comme le volume d’eau libéré ou emmagasiné à travers une surface d’aire égale à l’unité, pour une unité de variation de la charge hydraulique normale à cette surface. Il est désigné par le symbole S, sans dimension.

Le coefficient d’emmagasinement (« Storage coefficient ») des zones captives d’une nappe dépend de l’élasticité des roches et de l’eau, et sa grandeur est de l’ordre de 10-4 à 10-6.

Le coefficient d’emmagasinement des nappes libres (« specific yield ») équivaut en pratique à la porosité efficace (celle des pores ouverts) de la roche, car dans une nappe libre les effets de l’élasticité de la roche et de l’eau sont généralement négligeables.

Il faut ici faire attention au fait que les pores trop petits ne jouent aucun rôle dans la  porosité efficace, car dans ce cas les forces de rétention sont supérieures au poids de l’eau.  Pour les sables, cette porosité efficace est de l’ordre de0.1 à 0,2.(KRUSEMAN.G.P. 1974)

6 Resistance hydraulique verticale

La résistance hydraulique verticale, encore appelée paramètre inverse de drainance ou  résistance à l‘écoulement vertical, est une propriété des aquifères à nappe semi-captive. C’est le rapport entre l’épaisseur saturée D’  de la couche semi-captive et sa perméabilité verticale k’, soit D’/k’. Elle caractérise la résistance de la couche semi-perméable à la  drainance vers le haut ou vers le bas. On la désigne par le symbole c,  qui a pour  dimension le Temps (on  peut  l’exprimer en jours par exemple).  Remarquons que c  =  ∞ correspond à une nappe captive. (KRUSEMAN.G.P. 1974)

7  Facteur de drainance

On appelle drainance les phénomènes d’échange d’eau entre la nappe principale et la couche semi-perméable. Le facteur de drainance   détermine la répartition de ces échanges dans la nappe semi-captive. En d’autres termes, i1 permet de connaître la provenance de l’eau tirée d’un puits captant l’aquifère. Une valeur élevée de  L indique une grande résistance à l’écoulement dans la couche semi-perméable, par rapport à la  résistance dans la nappe proprement dite; dans ce cas, l’influence de la drainance est faible. Le facteur L a la dimension d’une Longueur et on l’exprime par exemple en mètres. (KRUSEMAN.G.P. 1974)

8 Facteur d’égouttement

Le facteur d’égouttement  , utilisé dans les nappes libres avec débit retardé, peut se comparer au facteur de drainance des nappes semi-captives, quoiqu’il soit défini d’une façon différente. Ainsi une grande valeur  de B témoigne d’un drainage rapide.  Ce paramètre a la dimension d’une longueur, et on l’exprime par exemple en mètres.  Pour  B = ∞,  le  débit est immédiatement libéré dès l’abaissement de  la surface libre; on a alors affaire à une nappe libre sans débit retardé.

Le coefficient l/α est appelé indice de retard de Boulton; c’est une constante empirique. SY est le coefficient d’emmagasinement après un temps de pompage assez long, encore appelé  coefficient d’emmagasinement retardé. (KRUSEMAN.G.P. 1974)

One thought

One thought

Add yours

  1. Tarik HAZIME said:

    Merci

Laisser un commentaire

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.