Equations de l'écoulement des eaux souterraine

Il y a deux sortes d’équation de l’écoulement: celles du régime permanent et  celles du  régime transitoire. (KRUSEMAN.G.P. 1974)
Ι.6.1 Régime permanent
Le régime est permanent quand i1 y a équilibre entre le débit sortant du puits et le débit entrant par ailleurs dans la nappe. Un exemple bien connu est celui du canal circulaire à niveau d’eau constant ceinturant une île au centre de laquelle un  puits prélève de l’eau. Un autre exemple est celui d’une nappe libre dont la surface libre est stable et  dont  le  mur est une couche semi-perméable recouvrant elle-même une nappe semi-captive où  l’on  pompe. Comme un  canal circulaire ou  une surface libre stable sont rares dans  la  nature,  i1 semblerait que les formules du régime permanent soient de  peu d’utilité. En fait, on dira que le régime permanent est atteint si, dans les piézomètres, l’évolution du rabattement dans le temps devient négligeable, ou si le gradient hydraulique devient constant aux abords du  puits.  (Dans ce  dernier cas,  la  littérature française emploie plutôt le terme de  régime “quasi-permanent”;  par la suite, on ne fera plus la distinction et l’on appellera l’ensemble “régime permanent”.) Dans ce qui précède, on suppose implicitement que l’on  a fait auparavant la correction des autres phénomènes influençant le  niveau d’eau: par exemple, les variations du niveau  des rivières ou de la pression atmosphérique. (KRUSEMAN.G.P. 1974)
Ι.6.2 Régime transitoire
Le  régime transitoire, ou  de  non-équilibre, se produit entre le début du pompage et le moment où l’on atteint le régime permanent. Par conséquent, si l’on pompe à débit constant dans une nappe parfaitement captive, horizontale, infinie et  d’épaisseur constante, on observera toujours un régime transitoire. Dans la réalité, on considérera que l’écoulement vers un puits est en régime transitoire tant que, dans les piézomètres, l’évolution  des rabattements causés par le pompage seul est mesurable dans le  temps, ou bien tant que le gradient hydraulique varie de façon mesurable. (KRUSEMAN.G.P. 1974).